陳先生與何先生的數字

現在有兩個數字，A 與 B。已知 A 與 B 都是大於（不包含）1，而且都小於(不包含）100，的正整數。而且也知道陳先生只知道 A 與 B 的乘積 (A x B)，而何先生只知道 A 與 B 的和 (A + B)，但是他們互相並不知道對方的結果。你是否能根據以下對話來猜出 A 與 B 各是多少呢？

陳先生: 我不知道這兩個數字是多少
何先生: 我知道你不知道

陳先生: 那我現在知道了
何先生: 那我也知道了

交通事故

`A車在停紅燈時，
被在後面的B車撞了一下，
使得A車撞上停在前面的C車，
三位車主因此上了法庭，
不過B車主卻在法庭上說，
是A車先撞C車，
使他來不及煞車才跟著撞上，
現在問題來了，
A, B兩位車主都各有一套說法，
而C車主也看不清楚當時後面的情形。
請問如果你是法官，
如何問C讓真相大白和還A車主一個清白？`

十個聰明的小朋友

十個聰明的小朋友按照號碼１～１０順序先後站成一路縱隊，每一個小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看到自己或自己後面的人。現在老師手上有十頂黑帽子，九頂白帽子，老師幫每個小朋友戴上黑色或白色的一頂帽子，然後問１０號(也就是站在最後的)小朋友：你知道你的帽子是什麼顏色的嗎？小朋友說不知道；接著老師又問９號，他也回答不知道；就這樣依序問８．７．６．．．到２號還是回答不知道，猜猜看，當老師接下來問到１號小朋友時，他會怎麼回答呢？`

怎麼猜拳

`如果A和B猜拳，但是規定每個人都不可以連續出兩次同樣的，請問最好的策略是什麼？那遊戲最後會變成怎樣？勝率多少？`

三家店

`有三家商店一樣性質的商店賣一樣的東西在同一條街上
而住在這街上的人的密度都一樣，而且會選最近的去購買
現在一家接一家開張，而彼此都知道別人會開店，
那第一家應該開在哪？而皆下來兩家應該分別開在哪？？
（可假設此街為100公尺的直線......）`

早到的飛機

`當送郵件的飛機剛好到達機場的時候，郵局摩托車也會剛好到達機場，
並且拿回飛機上的航空信件。有一天飛機比較早到達機場，
這時郵局摩托車還未到達，於是機場就派人先騎自行車送信到郵局
自行車騎了半小時之後碰到了騎摩托車的郵差，就把航空信件交給郵差。
郵差接到信件後，毫不猶豫的往回騎。回到郵局發現自己比平常快了20分鐘。

請問今天飛機比平常早到了幾分鐘？`

被困住的登山客

`有四名登山客被大雪困在山上的小屋中。
他們在體力透支的情況下，
如果睡著了, 可能就會失溫而死,
於是他們想到一個方法:
讓他們各佔據屋子的一角,
A沿著第一個邊走到B的角落把B叫醒,
然後A停下來休息, B走到C角落叫C起來,
就這樣轉圈圈地輪著叫醒別人，保持休息卻又不至於睡死。
靠著個方法應該可以生存下來而獲救.....
可以嗎?`

三個小伙子的決鬥

三個小伙子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。
小李的命中率是30％，
小黃比他好些，命中率是50％，
最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。
由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：
小李先開槍，小黃第二，小林最後。
然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。
那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？
他們都應該採取什麼樣的策略？

張老師的生日

`小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天 `

土耳其商人和帽子的故事

`有一個土耳其商人，想找一個助手協助他經商。但是，他要的這個助手必須十分聰明才行。消息傳出的三天後，有A、B兩個人前來聯繫。
這個商人為了試一試A、B兩個人中哪一個聰明一些，就把他們帶進一間伸手不見五指的漆黑的房子裡。商人打開電燈說："這張桌子上有五頂帽子，兩頂是紅色的，三頂是黑色的。現在，我把燈關掉，並把帽子擺的位置搞亂，然後，我們三人每人摸一頂帽子戴在頭上。當我把燈開亮時，請你們盡快地說出自己頭上戴的帽子是什麼顏色的。" 說完之後，商人就把電燈關掉了，然後，三個人都摸了一頂帽子 戴在頭上;同時，商人把餘下的兩頂帽子藏了起來。
待這一切做完之後，商人把電燈重新開亮。這時候，那兩個人看到商人頭上戴的是一頂紅色的帽子。
過了一會兒，A喊道:"我戴的是黑帽子。" A是如何推理的?`

黑帽子舞會

`一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？`

五頂帽子

`有3個死刑犯明天即將執行死刑,但今天總統生日,於是特別吩附典獄長要特赦一個死刑犯,
典獄長想了很久終於想到一個方法,他準備了5頂帽子,三頂白的,二頂紅的,
然後從這5頂中選出3頂給這3個死刑犯戴,只要任何一個死刑犯可以猜中自己戴的是什麼顏色的帽子就可以重獲自由,

條件1:每個死刑犯都可以看到其它兩個人的帽子,但是看不到自己的
條件2:每個死刑犯都知道一共是3頂白色,2頂紅色的帽子

三個死刑犯相互看了很久後...終於有一個人舉手說:"我的帽子是白色的"

請問:他的思考方向為何?`

轉圈的十元

`如果把兩個十元並排的靠著，然後把右邊的十元沿著左邊十元的圓周滾一圈（可以想像用兩個一樣的齒輪來做）。請問一下，這右邊滾完一圈的十元在回到原點後總共會轉幾圈？先想一想後再做做看喔。`

警察局長的關係

`警察局長在路邊與一位老人談話，這時跑過來一個小孩，
急忙地對警察局長說：「你爸爸和我爸爸吵起來了!」
老人問：「這孩子是你什麼人？」警察局長說：「是我兒子。」
請問：這二個吵架的人跟警察局長是什麼關係？`

三筐水果

`有三筐水果，一筐裝的全是蘋果，第二筐裝的全是橘子，第三筐是橘子與蘋果混在一起。每個筐上都有標籤，不過都是騙人的，（比如，如果標籤寫的是橘子，那麼可以肯定筐裡不是只有橘子，可能是蘋果或是混合的）你要如何可以從其中挑出一筐，並且從那一筐裡面摸出一個水果，然後正確寫出三筐水果的標籤。`

國王與預言家

`在臨上刑場前，國王對預言家說：「你不是很會預言嗎？你怎麼不能預言到你今天要被處死呢？我給你一個機會，你可以預言一下今天我將如何處死你。你如果預言對了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你。」
但是聰明的預言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。
請問，他是如何預言的？`

到底是什麼牌

看來大家比較喜歡推理類的，Cloud 又貢獻了一題：

提供者：Cloud


`P先生、Q先生都具有很驚人的推理能力。

一天，他正在接受白教授的推理面試。

他們知道桌子的抽屜裡有以下１６張牌︰

紅心﹕A、Q、4

黑桃﹕J、8、4、2、7、3

梅花﹕K、Q、5、4、6

方塊﹕A、5

白教授從16張牌中挑出一隻牌，並把牌的點數告知P先生，再把牌的花告知Q先生。

即是說，Ｐ只知點數，Ｑ只知花。

白教授問P先生和Q先生︰

「你們能否從推理找我挑出的是什麼牌」

他們想了幾秒，然後P先生先開口：

P先生︰「我不知道。」

Q先生：「我知道你不知道。」

P先生︰「現在我知道了。」

Q先生︰「ＯＨ，我也知道了。」

問題﹕那是什麼牌? `

七個聰明的小和尚

這題難度頗高，題目有點小複雜，我盡量解釋清楚，不懂請再發問囉。請享用。
※感謝 Owen 給我的改正，現在老和尚會和大家說他有點人囉！

`在一座很深的高山上住著一群和尚，其中有一個老和尚以及不知道多少個小和尚，而他們都是超級聰明的。有一天老和尚對這群小和尚說他要選傳人，不過不知道會選幾個人。而他告訴他們在某一天晚上，在他們睡覺的時候，老和尚會在其中幾個人額頭上畫紅點。當然，不會驚醒他們。而當小和尚知道自己有被點到的那瞬間，就必須趕快來找老和尚學習。

不過從宣布那一刻起，所有的人都不能照鏡子，也不能和其他人用任何方式溝通。換句話說，除了看到別人的頭以外，沒有任何方法可以知道自己的頭有沒有被點到。現在他們的作息是每天中午所有的人會在禪房聚一次，然後就會各自回到自己的寢室一直到隔天中午才會再見到其他人。就這樣過了幾天，晚上老和尚偷偷地在七個小和尚的頭上畫了紅點，而隔天（第一天）老和尚也會通知所有人已經有人被選了，所有的小和尚也都會看到其他人頭上的紅點，但是也沒有什麼事情發生。一直到第七天下午，七個小和尚突然不約而同的去找老和尚。

請問，他們是怎麼知道自己被畫到的？`

三個小孩的年齡

上次那個「未知的三個數字」的問題大家不知道做的過不過癮？我個人是非常喜歡這類型的題目，邏輯推理，非常有趣。每做完一個總覺得自己變聰明了一點，現在這一題也很有趣喔！做做看吧！

`甲和乙有天晚上在路上遇到了，他們有了以下的對話：
甲：聽說你有三個小孩，他們幾歲了？
乙：好吧！我給妳一個提示，他們三個的年齡乘積是36。
甲算了一下：拜託！這樣誰會知道呀？！
乙：哪我再告訴你，他們三個年齡的和，等於前面那棟大廈的門牌號碼。
甲看了看又算了算，說：再給我一個提示啦！
乙：好吧！最後一個。我最大的是一個女孩。
甲：那我知道了！
... ... 甲和乙開心的一起去喝酒了。

請問：三個小孩的年齡各是多少？`

數獨

我自己本身並不是數獨的喜愛者，不過我倒是知道有很多人喜歡。數獨遊戲是雖然來自日本，不過概念是源自「拉丁方塊」。十八世紀瑞士數學家歐拉發明的。這個附上的數獨並不會很難，同時我也附上我這兩天練習寫的「數獨機」。基本上他還是非常的慢，不過還是可以準確的解出答案。這一題是第一個範例，你可以直接按解答來找答案，或是試試看。

網路上有許多解數獨的技巧，說真的，有些真的粉複雜。這裡附上幾個：

• Wipedia 還用說嗎？
• 數獨簡介 有些介紹
• Sudoku Solver 更棒的解獨機