陳先生與何先生的數字

現在有兩個數字，A 與 B。已知 A 與 B 都是大於（不包含）1，而且都小於(不包含）100，的正整數。而且也知道陳先生只知道 A 與 B 的乘積 (A x B)，而何先生只知道 A 與 B 的和 (A + B)，但是他們互相並不知道對方的結果。你是否能根據以下對話來猜出 A 與 B 各是多少呢？

陳先生: 我不知道這兩個數字是多少
何先生: 我知道你不知道

陳先生: 那我現在知道了
何先生: 那我也知道了

三對真假硬幣

有金、銀、銅三種不同顏色的硬幣各一對(兩個)，每一對硬幣都有一個比較重的真硬幣和一個比較輕的假硬幣，三種顏色的真硬幣一樣重，假硬幣也一樣輕，假設有一個小天平(不是電子秤)，如何指秤兩次就找到所有的真硬幣和假硬幣?

數列邏輯

`這串數列的下兩個數字是什麼？
594, 487, 566, 493, 310, 447, ____, ____`

飛機繞著地球轉

我了解，有人開始感到無聊，很久沒有一題有挑戰性的了，別擔心，現在來了。
這一題非常的困難，如果你想的出來的話，那真的是要拍拍手了。這一題至少要可以凍個幾天吧。

`假設一架飛機加滿油後只能繞地球半圈。不過好消息是飛機可以在空中互相傳輸油﹝注意，是互相給油喔，並沒有多出油來﹞。假設傳輸油的速度都是即時的，就是說傳輸只需要不到一秒就完成了。

請問如果現在要讓至少一架飛機從任何一個飛機場出發，繞地球一圈回到同個飛機場，至少要出動幾架飛機？要怎麼安排？所有的飛機都必須從同樣的機場出發，並且回到原機場，中途不得降落，中間也沒有其他機場。`

主持人三個門難題

本智力題得名於一位美國電視遊戲節目的主持人蒙特，他曾在多年之前主持一檔檔名為成交的節目。
`在遊戲中，主持人向競猜者展示了三扇門。有一扇門之後是一輛小轎車。另兩扇門之後是空房間。主持人事先知道門後是什麼，但您並不知道。
遊戲分為三步：
1. 您選擇一扇門。
2. 主持人將會打開剩餘的兩扇門中的一扇，展示一個空的房間。（他從不會打開那扇後面藏有汽車的。）
3. 然後您可以選擇是仍然保留在步驟1中選擇的那扇門，還是改選另一扇仍然關閉的。

舉個實例：
假設有A, B, C三個門。
如果您選擇了A門。然後主持人打開了另兩扇門中的一扇，假定為B門。現在您可以改選C門或者仍然堅持最初的選擇，A門。

如果沒有改變選擇，那麼可能會猜對也可能會猜錯。另一方面，如果您改選C門，則還是既可能猜對也可能猜錯。

問：在主持人打開一扇門之後，是堅持最初的選擇，還是改變前面已做的選擇呢？為什麼呢？（目標是選到有轎車的門）`

十二顆雞蛋

高中的時候，我的物理老師很喜歡出益智問題給學生做。誰先答出來，有時後還可以提早下課。我大部分題目都可以在不長的時間內答出來，除了這題以外。不但我到下課想不到，吃飯想不到，洗澡想不到，一直到睡覺的時候都想不到。後來就在床上一直想，一直想到十二點的時候，突然腦袋靈光一閃，答案呼之欲出。我突然就衝下床，打開桌燈，趕快記下來，就怕忘記了。結果把我的室友嚇壞了，以為我中邪。隔天早上上課時，老師要我上台和各位解說答案，因為連他自己都不知道答案。他說是他一個朋友在什麼奇怪的機構上班得到的題目，高中生不可能解出來。後來我問過許多人這個題目，到目前為止好想也只有兩、三個有答出來。其他的人大部分都會說「太忙了，忘了想」或是「太懶了，懶得想」。你呢？

`現在有12個大小、形狀完全一樣的雞蛋。其中11個重量完全一樣，而有1個不一樣，但是不知道比較輕，還是比較重。現在有一個沒有刻度的天平，你可以隨意把雞蛋放在兩邊比較重量。你有辦法能在用天平比較三次之內，一定找的到這個不一樣的雞蛋嗎？`

七個聰明的小和尚

這題難度頗高，題目有點小複雜，我盡量解釋清楚，不懂請再發問囉。請享用。
※感謝 Owen 給我的改正，現在老和尚會和大家說他有點人囉！

`在一座很深的高山上住著一群和尚，其中有一個老和尚以及不知道多少個小和尚，而他們都是超級聰明的。有一天老和尚對這群小和尚說他要選傳人，不過不知道會選幾個人。而他告訴他們在某一天晚上，在他們睡覺的時候，老和尚會在其中幾個人額頭上畫紅點。當然，不會驚醒他們。而當小和尚知道自己有被點到的那瞬間，就必須趕快來找老和尚學習。

不過從宣布那一刻起，所有的人都不能照鏡子，也不能和其他人用任何方式溝通。換句話說，除了看到別人的頭以外，沒有任何方法可以知道自己的頭有沒有被點到。現在他們的作息是每天中午所有的人會在禪房聚一次，然後就會各自回到自己的寢室一直到隔天中午才會再見到其他人。就這樣過了幾天，晚上老和尚偷偷地在七個小和尚的頭上畫了紅點，而隔天（第一天）老和尚也會通知所有人已經有人被選了，所有的小和尚也都會看到其他人頭上的紅點，但是也沒有什麼事情發生。一直到第七天下午，七個小和尚突然不約而同的去找老和尚。

請問，他們是怎麼知道自己被畫到的？`

三個門

我一直都覺得機率類的問題非常的困難，因為就算算出來了，覺得自己一定一百分了，看了答案才會想到：啊！又忘了算這個了。總是要看了才想到。而又有一類的機率問題更困難，有點遊走在傳統學校教的機率規則的邊緣，利用機率的盲點。就算是對機率真的很清楚，很快的算出來，不過總是會質疑自己到底有沒有算對。因為雖然數字上很漂亮，可是邏輯上總覺得怪怪的，不敢相信這個答案。「兩隻貓」就是有點這類型的。

下面這一題的答案乍看之下很神奇，邏輯上好像怪怪的，就和「綁著地球的繩子」這題一樣，有點不可思議。後來我還寫了些模擬程式，甚至和我爸爸沙盤演練了好多次，最後才一再地證明答案是正確的。每次問這題還有「兩隻貓」，很多人都會有爭議，總是得花很多時間來證明跟說服。有人只接受邏輯的推論，有些人只相信數學的證明。這些年下來，透過這些爭論，我自己倒是學到最多的。

好吧！廢話夠了。問題目吧！

`現在有三扇門，一個主持人和一個觀眾。主持人在觀眾不知道的情況下，放了一個寶物在其中一扇門的後面。所以現在有一扇門後面有寶物，而另外兩扇門後面是空的，主持人很得意。

這時候觀眾可以任意選擇一扇門。選好了以後，主持人會很奸詐在另外沒被選到的兩扇門中，開啟其中一扇後面是空的的門。所以現在有一扇空的門是開的。而兩扇關的門中，有一扇是觀眾之前選的。就在觀眾正慶幸沒選到那扇空的的門的同時，主持人提出了一個讓觀眾換門的機會。觀眾可以在開下一扇門前，選擇要保留原來選的門，或是換到另一扇還沒開的門。

問：這時候這位觀眾要怎麼做才會有最大的機會選到寶物？換？不換？還是沒差？`

當你想到答案後，請再想一下喔！其實解法非常簡單，只是有盲點而已。

五間房子裡誰養魚？

看來我們 Cloud 欲罷不能，又提供了我們進階版的題目！我們也非常歡迎大家踴躍的提供題目給我。最好是可以貼在我們新設的流言板中，我看到後會再把他轉貼過來（嘿嘿！當然我會先解出來才會貼出來）如果對題目有任何的問題的話，請不要客氣可以發問喔！好吧！廢話不多說，問題在這裡：

提供者：Cloud


`【前 提】

1 有五間房子排成一列
2 所有房屋的外表顏色都不一樣
3 所有屋主都來自不同的國家
4 所有屋主都養不同寵物
5 所有屋主的喝不同的飲料
6 所有屋主都抽不同的煙


【提示】

1 英國人住在紅色房屋裡
2 瑞典人養狗
3 丹麥人喝茶
4 綠色的房屋在白色房屋的左邊
5 綠色屋主主人喝咖啡
6 抽 Pall Mall 香煙的屋主養鳥
7 黃色屋主抽 Dunhill
8 位於最中間的屋主喝牛奶
9 挪威人住在第一間房屋裡
10 抽Blend的人住在養貓人家的隔壁
11 養馬的屋主隔壁是抽 Dunhill
12 抽 Blue Master 的屋主喝啤酒
13 德國人抽 Prince
14 挪威人住在藍色房子隔壁
15 只喝開水的人家住在抽 Blend 的隔壁


問題是：誰養魚? `

魚丸愛心的小提示：想個辦法把他轉成類似拼圖（視覺）的方法會容易很多喔，至少不必管邏輯，只要能湊成一個正方形就對了！(我是用 Excel 拼出來的，不過要怎做呢，嘿嘿，請動動腦喔！)