高中的時候，我的物理老師很喜歡出益智問題給學生做。誰先答出來，有時後還可以提早下課。我大部分題目都可以在不長的時間內答出來，除了這題以外。不但我到下課想不到，吃飯想不到，洗澡想不到，一直到睡覺的時候都想不到。後來就在床上一直想，一直想到十二點的時候，突然腦袋靈光一閃，答案呼之欲出。我突然就衝下床，打開桌燈，趕快記下來，就怕忘記了。結果把我的室友嚇壞了，以為我中邪。隔天早上上課時，老師要我上台和各位解說答案，因為連他自己都不知道答案。他說是他一個朋友在什麼奇怪的機構上班得到的題目，高中生不可能解出來。後來我問過許多人這個題目，到目前為止好想也只有兩、三個有答出來。其他的人大部分都會說「太忙了，忘了想」或是「太懶了，懶得想」。你呢？
`現在有12個大小、形狀完全一樣的雞蛋。其中11個重量完全一樣，而有1個不一樣，但是不知道比較輕，還是比較重。現在有一個沒有刻度的天平，你可以隨意把雞蛋放在兩邊比較重量。你有辦法能在用天平比較三次之內，一定找的到這個不一樣的雞蛋嗎？`
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18 則留言:
首先 先挑兩份5個 餘兩個
5 VS 5 (一次)
若天平相等
剩下的兩個 1 VS 1(兩次)
若天平不相等
挑重的那五個
挑兩份2個 餘一個
2 VS 2(第二次)
若天平相等
剩下那一個 為最重
若天平不相等
挑重的那兩個
1 VS 1 (第三次) 應該就可以找出重的那一個
剛好在寫程式 不知道答案對不對 花了十分鐘用寫程式的方法想出來的
不對喔！那個雞蛋不知道比較重還比較輕喔！你的方法是在假設他比較重的情況才成立！
第一次
1-4 VS 5-8
如果一樣的話
9,10 VS 8,11
如果一樣的話就知道是12了
如果不一樣的話(假設左邊重)
9,11 VS 7,8
如果一樣的話
就是10重
如果左邊重的話
就是9重
如果右邊重的話
就是11輕
PS我猜這是第一次兩邊一樣重的解法吧,如果對的話我再去想第一次兩邊不一樣重的解法吧
鼓鼓掌！好厲害喔！
如果1-4 VS 5-8不一樣的話
(假設1-4重)
照之前的解法
第二次拿1,2,5,6 VS 3,7,9,10
如果一樣的話
就4或者8然後再用第三次就可以知道哪一顆了
那如果第二次不一樣的話
(假設1,2,5,6重)
所以有可能的就只剩下1,2,7
那第三次就拿1跟2比
就可以知道是哪一顆了
如果第二次是(3,7,9,10)重的話
那有可能的就剩下3,5,6
第三次就拿5,6比
這應該是答案吧
如果站長不想把答案被別人看到的話
可以把它刪掉
只要跟我說有沒有對就好了
不過我倒是有另外一題怎麼想都想不到
就是未知的三個數字那題
給點提示吧
分三組, 一組個四顆
(1)(2)(3)(4),(5)(6)(7)(8)
,(9)(10)(11)(12)
第一次
(1)(2)(3)(4)vs (5)(6)(7)(8)
case 1
IF 一樣重
>>第二次
>>(5)(6) vs (9)(10)
>>IF 一樣重
>>>第三次
>>>(5) vs (11)
>>>>IF 一樣重 Ans: (12)
>>>>IF 不一樣重 Ans: (11)
>>IF 不一樣重
>>>第三次
>>>(5) vs(9)
>>>>IF一樣重 Ans: (10)
>>>>IF 不一樣重 Ans: (9)
case 2
IF 不一樣重&& 第一組比較重
>>第二次
>> (1)(2)(5)vs(3)(4)(9)
>>IF 一樣重
>> 表示(6)(7)(8)有一顆比較輕
>>>第三次
>>> (6)vs(7)
>>>>IF 一樣重 Ans:(9)
>>>>ELSE Ans: 輕的那顆
>> ELSE
>>表示(1)(2)(3)(4) 有一顆比較重
>>IF 不一樣重&&(1)(2)(5)比較重
>>>第三次
>>>(1)vs(2)
>>>> Ans: 重的那顆
>>IF 不一樣重&&(3)(4)(9)比較重
>>>第三次
>>>(3)vs(4)
>>> IF 不一樣重
>>>>Ans 重的那顆
>>>IF 一樣重
>>>> Ans: (5)
這題小頭Tim很早就問過我了只不過一直沒去想(懶)
最近看到學長你的網站 終於提起勇氣去想
不知道這樣對不對..
各位的答案好像都對囉
拍拍手
至於「未知的三個數字」的問題
要想想別人是怎麼想的,為什麼一開始他不知道,不過當他知道大家都不知道的時候,他就突然開竅了,他是怎麼想別人的
其實有點難題示,如果想要知道完整的答案,可以寫信問我喔
哎呀 學長真不好意思
剛剛在逛你的網站的時候才看到
答案不要公佈出來
拍謝拍謝喔
不用擔心啦，講出來也沒關係啦。大家開心就好囉
分三組, 一組個四顆
(1)(2)(3)(4),(5)(6)(7)(8)
,(9)(10)(11)(12)
第一次
(1)(2)(3)(4)vs (5)(6)(7)(8)
case 1
IF 一樣重
>>第二次
>>(5)(6) vs (9)(10)
>>IF 一樣重
>>>第三次
>>>(5) vs (11)
>>>>IF 一樣重 Ans: (12)
>>>>IF 不一樣重 Ans: (11)
這個答案不對吧！！
以最後答案是（１１）為例！！
你也不知道（１１）是較重還是較輕＠＠
更正上面
是（１２）
因為（１２）根本沒量過！
（１２）是比一般雞蛋輕，還是重呢？
說的好耶，沒注意到這個。看來 Jonas還沒解完喔
第一次, 6個:6個
2次,挑輕的6個 3個:3個
3次,挑輕的3個,選其中2個來磅 1個:1個(如果是還是一樣,沒有選中的就是輕那個了
不用2分鐘就想到了
我中2咋
天才先生可能要再花個兩分鐘想想喔
請問有答案可以給我嗎
alan@powercome.com.tw
這個答案現實中來說只有當幾種條件符合時才能剛好秤3次找出假雞蛋,根本不可能有百分之百絕對的方式步驟一定能秤3次找出那個假雞蛋,我這麼說沒錯吧
本題關鍵在於：
1.分3組，A-1234， B-5678，C-9101112
2.需考量天坪往下邊所可能得相對意義
假如選兩組A與B若平衡，則第三組C有問題，此時以A與C91011外加8測坪，若平衡則12有問題，隨便找任何正常數與12测坪即找到12之軽重；若不平衡往A倒則C中91011有一個較軽，9與10測坪，若是平衡則11為輕反之若不平衡往上數為輕；若往C倒則91011其中為重，找出何著為重看面所述吧！
假如選擇2組不平衡,要先記得那組在第一次測坪相較重,我們設A與B，A往下倒，另外需提第三組C-9101112沒有問題；第二次測坪$選A-1235與C-910114，不要忘了還有B-678；若是平衡則推論相較重的A-1234沒有問題，相較軽的5也是沒有問題，剩下來找相較軽B-678，兩個測坪軽的即為有問題，平衡則沒有測的有問題；若是不平衡往A倒則可推論A中123有問題，B中5相較軽沒有問題，123找到答案看前面所述，若彺C倒很清楚5和4有問題，求解4或5何軽重應該不難了吧！
不知道是否為正解答？
早上看到的題目很有趣味
編號12345678abcd
第一次
1234-5678
case1:平衡,則第二次ab-1c,若平衡,第三次d-1即可且知輕重,若ab重,則第三次a-b且取重者(平則為c且輕),ab輕則第三次a-b且取輕者(平則為c且重)
case2:左重,則第二次125-34a,若平衡,則第三次6-7且取輕者(平則為8且輕),第二次125-34a若左重,則第三次1-2且取重者,第二次125-34a若左輕,則第三次3-4且取重者(平則為5且輕)
case3:左輕,情況和case2一樣,不再贅述
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