黑帽子舞會

`一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？`

稱量藥丸

`你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1。只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？`

五頂帽子

`有3個死刑犯明天即將執行死刑,但今天總統生日,於是特別吩附典獄長要特赦一個死刑犯,
典獄長想了很久終於想到一個方法,他準備了5頂帽子,三頂白的,二頂紅的,
然後從這5頂中選出3頂給這3個死刑犯戴,只要任何一個死刑犯可以猜中自己戴的是什麼顏色的帽子就可以重獲自由,

條件1:每個死刑犯都可以看到其它兩個人的帽子,但是看不到自己的
條件2:每個死刑犯都知道一共是3頂白色,2頂紅色的帽子

三個死刑犯相互看了很久後...終於有一個人舉手說:"我的帽子是白色的"

請問:他的思考方向為何?`

燃燒不均勻的繩子

`有一根燃燒速度不均勻的繩子，可能一下燒的快、一下燒的慢，不過從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？`

他活了多少歲

`　　一位古代數學家的墓碑上刻著這樣一段話：

　　「過路人，底下是我一生的經歷，有興趣的可以算一算我的年齡：

　　我的生命前1/7是快樂的童年，過完童年，我花了1/4的生命鑽研學問。在這之後，我結了婚。婚後5年，我有了一個兒子，感到非常幸福。可惜我的孩子在世上的光陰只有我的一半。兒子死後，我在憂傷中度過了4年，也跟著結束了我的一生。」

　　根據這墓碑上的提示，你能算出這個古代的數學家的壽命麼？
'

細菌分裂

`有一個細菌，1分鐘分裂為2個，再過1分鐘，又分別分裂為2 個，總共分裂為4個。這樣，一個細菌分裂成滿滿一瓶需要1個小時。同樣的細菌，如果從2個開始分裂，分裂成一瓶需要幾分鐘。`

飛機繞著地球轉

我了解，有人開始感到無聊，很久沒有一題有挑戰性的了，別擔心，現在來了。
這一題非常的困難，如果你想的出來的話，那真的是要拍拍手了。這一題至少要可以凍個幾天吧。

`假設一架飛機加滿油後只能繞地球半圈。不過好消息是飛機可以在空中互相傳輸油﹝注意，是互相給油喔，並沒有多出油來﹞。假設傳輸油的速度都是即時的，就是說傳輸只需要不到一秒就完成了。

請問如果現在要讓至少一架飛機從任何一個飛機場出發，繞地球一圈回到同個飛機場，至少要出動幾架飛機？要怎麼安排？所有的飛機都必須從同樣的機場出發，並且回到原機場，中途不得降落，中間也沒有其他機場。`

轉圈的十元

`如果把兩個十元並排的靠著，然後把右邊的十元沿著左邊十元的圓周滾一圈（可以想像用兩個一樣的齒輪來做）。請問一下，這右邊滾完一圈的十元在回到原點後總共會轉幾圈？先想一想後再做做看喔。`