2007年3月5日 星期一

飛機繞著地球轉

我了解,有人開始感到無聊,很久沒有一題有挑戰性的了,別擔心,現在來了。
這一題非常的困難,如果你想的出來的話,那真的是要拍拍手了。這一題至少要可以凍個幾天吧。

`假設一架飛機加滿油後只能繞地球半圈。不過好消息是飛機可以在空中互相傳輸油﹝注意,是互相給油喔,並沒有多出油來﹞。假設傳輸油的速度都是即時的,就是說傳輸只需要不到一秒就完成了。

請問如果現在要讓至少一架飛機從任何一個飛機場出發,繞地球一圈回到同個飛機場,至少要出動幾架飛機?要怎麼安排?所有的飛機都必須從同樣的機場出發,並且回到原機場,中途不得降落,中間也沒有其他機場。`

7 則留言:

匿名 提到...

每架飛機飛的速度都一樣嗎??

fishbudin 提到...

沒錯
大家都飛的一樣快

匿名 提到...

看到這個題很好玩,不知道這樣對不對。我的想法最少要用到三架飛機五個架次。

假設地球飛一圈要2R,飛機加滿油只能飛R

飛機A,B,C一加滿油一起出發
到0.25R時,ABC各0.75R
C將油加給AB加滿,變成A-R, B-R, C 0.25R,C往回飛恰好回家。
AB繼續往前飛至0.5R,此時AB都是0.75R,B將油加給A加滿,此時A-R,B-0.25R,B剛好往回飛。

A一口氣一直飛,可以飛到1.5R
當B回到機場時,C加滿油往反方向出發,會在1.5R處和A相遇。此時A-0, C-0.5R,C將油分一半給A。AC朝機場前進。此時B加滿油出發。

AC和B會在1.75R處相遇,此時A-0, C-0, B-0.75R。B將油平均等分為三分給AC,即ABC-0.25R,剛好飛回家。

fishbudin 提到...

好厲害 拍拍手

^___________^ 提到...

太厲害了, 小弟拜服.
居然想到B, C可以從另一端起飛.
這應該是這題最難的地方了.

匿名 提到...

把原點終點的距離切成六等分, 飛機的油可以飛 3/6 的距離, A要繞地球一圈, B跟A一起飛, 到1/6的地方, B給A 1/3的油, 讓B剛好可飛回起點.
此時A的油全滿可以飛到4/6的距離.
在A飛到 2/6距離的時候, B(2), C從終點向A飛,
當A飛到3/6的距離, B(2)把1/3的油給C,(C全滿) B(2)剩下1/3的油剛好可飛回終點
在A飛到4/6距離(沒油), C會遇到A, C把1/3的油給A, A跟C剩下1/3的油會飛到5/6的距離, 再B(3), D飛機從終點飛來送油.
故需要額外五架次

匿名 提到...

發文後排版全亂了,我再發一次:
A 1[0(航行距離)]  
B 1[同向起飛]

A 0.75+0.5[0.25]
B 0.75-0.5[折返]

A 1[0.5]      
C 1[反向起飛]

A 0+0.25[1.5]
B 1[反向起飛]  
C 0.5-0.25[折返]

A 0+0.25[1.75]
B 0.75-0.5[折返]
C 0+0.25

A 0[2(繞行1圈)]

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